В треугольнике ABC угол С=90°, cosA=0.4, BC=3√21, найти АВ

Дано: ABC угол С=90°, cosA=0.4, BC=3√21;

Треугольник ABC - прямоугольный;

Найти: АВ = ?

Решение:

1) Воспользуемся основные соотношения для синуса, косинуса, тангенса и котангенса

sin^2 (a) + cos^2 (a) = 1

2) Вычислим sina = √ 1 - cos^2 (a); sina = √ 1 - 0.16 = √0.84 или 0.2√21

sina = BC/AB; а значит AB = BC / sin A; AB = 15;

Ответ : AB = 15 ед.