Решите систему:{√*+√у=8,*-у=16

Разложим второе уравнение по формуле разности квадратов, получим:

x - y = (√x - √y) * (√x + √y) = 16.

Т. к. из первого уравнения известно, что √x + √y = 8, то второе уравнение преобразуется к виду:

8 * (√x - √y) = 16,

√x - √y = 2.

Полученное второе уравнение сложим почленно с первым в системе:

2 * √x = 10, откуда √x = 5, поэтому х = 25.

Вычислим y:

√y = 8 - √x = 8 - 5 = 3, откуда у = 9.

Ответ: решение системы (25; 9).