один из катетов прямоугольного треугольника на 2 см больше другого. Найдите катеты если гипотенуза равна квадратный корень из 34 см

1. х cм - длина меньшего катета.

х + 2 см - длина большего катета.

2. Составим и решим уравнение.

(√34) ^2 = х^2 + (х + 2) ^2;

34 = х^2 + х^2 + 4 х + 4;

2 х^2 + 4 х + 4 - 34 = 0;

2 х^2 + 4 х - 30 = 0;

х = - 4 + √ (4^2 + 4 * 2 * 30) / 4;

х = ( - 4 + √256) / 4;

х = ( - 4 + 14) / 4;

х = 10/4;

х = 2,5

3. Длина меньшего катета 2,5 см.

4. Определим длину большего катета.

2,5 + 2 = 4,5 см.

Ответ: длина меньшего катета треугольника 2,5 см, а большего катета - 4,5 см.