Войти
Задать вопрос
Степан Кириллов
Математика
13 августа, 10:33
log (основание 3) x+log (основание 3) x-8>2
+1
Ответы (
1
)
Platon
13 августа, 11:32
0
log₃x + log₃ (x - 8) > 2.
1) ОДЗ:
х > 0.
x - 8 > 0; x > 8.
Общее решение ОДЗ: х принадлежит промежутку (8; + ∞).
2) По правилу сложения логарифма:
log₃ (х (x - 8)) > 2.
Представим число 2 в виде логарифма с основанием 3:
log₃ (х (x - 8)) > log₃9 (так как 3² = 9).
Основание логарифма больше единицы, избавляемся от логарифмов, не меняя знак неравенства:
х (x - 8) > 9.
х² - 8 х - 9 > 0.
Найдем точки пересечения параболы у = х² - 8 х - 9 (ветки вверх) с осью х:
у = 0; х² - 8 х - 9 = 0.
D = 64 + 36 = 100 (√D = 10);
х₁ = (8 - 10) / 2 = - 2/2 = - 1.
х₂ = (8 + 10) / 2 = 18/2 = 9.
Знак неравенства > 0, решением будут промежутки, где парабола идет выше оси х, то есть (-∞; - 1) и (9; + ∞).
3) Объединяем решение ОДЗ и решение неравенства: (8; + ∞), (-∞; - 1) и (9; + ∞).
Ответ: х принадлежит промежутку (9; + ∞).
Комментировать
Жалоба
Ссылка
Знаешь ответ на этот вопрос?
Отправить
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆
«log (основание 3) x+log (основание 3) x-8>2 ...»
по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Возможно заинетересует
По действиям! 1) (2 ц1/2) 2*8/15-5/9 2) (2 ц1/3*1 ц2/7) 3*2/9 3) (3 ц1/14-2 ц5/21) * (2,7-2,1) 4) (4 ц13/18-3 ц7/9) * (1/2-4/17) 5) 7/11*)) 3/7) 2+5/7) 6) (7/12-3/16-5/24) + (1/4) 2
Ответы (1)
Решите лёгким способом 32 х65-65 х29+29 х62-62 х26+26 х59-59 х23+23 х56-56 х20+20 х53-53 х17+17 х50-50 х14
Ответы (1)
Братья Костя и Саша собирают марки. Всего в их коллекции 90 марок, причём у Саши марок в 5 раз больше, чем у Кости. Сколько марок у Саши?1) Примем число марок в коллекции Кости за 1 часть.
Ответы (1)
Решите уравнение 7 * (2 х-1,5) = 2,1
Ответы (1)
решите уравнения: - 3x2-1=0 9x2+8-18=0 4-3-3x2=0
Ответы (1)
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (2)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (1)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Главная
»
⭐️ Математика
» log (основание 3) x+log (основание 3) x-8>2
Войти
Регистрация
Забыл пароль