Какая пара является рением системы уравнений? + = 252 х-у=10?1) (3; - 4) 2) (-3; 2) 3) (-3; 6) 4) (-4; - 4)

Question

Эмилия Иванова

Математика

21 мая, 02:10

Какая пара является рением системы уравнений? + = 252 х-у=10?1) (3; - 4) 2) (-3; 2) 3) (-3; 6) 4) (-4; - 4)

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Вагай · Answer 1

Х² + У² = 25.

2 * Х - У = 10.

Решим систему уравнений методом подстановки.

У = 2 * Х - 10.

Х² + (2 * Х - 10) ² = 25.

Х² + 4 * Х² - 40 * Х + 100 = 25.

5 * Х² - 40 * Х + 75 = 0.

Х² - 8 * Х + 15 = 0.

Решим квадратное уравнение.

D = b² - 4 * a * c = (-8) ² - 4 * 1 * 15 = 64 - 60 = 4.

Х₁ = (8 - √4) / (2 * 1) = (8 - 2) / 2 = 6 / 2 = 3.

Х₂ = (8 + √4) / (2 * 1) = (8 + 2) / 2 = 10 / 2 = 5.

При Х = 3, У = 2 * 3 - 10 = 6 - 10 = - 4.

При Х = 5, У = 2 * 5 - 10 = 0.

Ответ: 1) Пара (3; - 4) является решением системы.