Найдите сумму первых пятидесяти, ста, n членов последовательности (Хn), если: Хn=n-4

Давайте начнем нахождения суммы первых пятидесяти членов последовательности с того, что вспомним формулу для вычисления суммы n - первых членов арифметической прогрессии. Так как заданная нам последовательность x_n = n - 4 есть арифметической прогрессией.

S_n = (a₁ + a_n) / 2 * n.

Теперь переходим мы к нахождению первого и пятидесятого члена прогрессии.

n = 1;

x₁ = 1 - 4 = - 3;

n = 50;

x₅₀ = 50 - 4 = 46.

Остается подставить значения в формулу и вычислить:

S₅₀ = (-3 + 46) / 2 * 50 = 43 * 25 = 1075.