Найдите корни уравнения (x+1) ^2-1+2x=0

Для того, чтобы найти корни уравнения (x + 1) ^2 - 1 + 2x = 0 будем использовать тождественные преобразования.

Откроем скобки в левой части уравнения с помощью формулы сокращенного умножения квадрат суммы (a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2. Откроем скобки и получим уравнение:

x^2 + 2x + 1 - 1 + 2x = 0;

x^2 + 4x = 0;

Представим выражение в левой части уравнения в виде произведения.

x (x + 4) = 0;

Переходим к решению двух линейных уравнений:

1) x = 0;

2) x + 4 = 0;

x = - 4.

Ответ: x = 0; x = - 4 корни уравнения.