Мама может убрать квартиру за 30 мин. а Катя за 45 мин. Известно, что если они работают вместе, то производительность труда повышается на 1/8. За сколько минут совместной работы они уберут квартиру?

За объем работы берем 1, таким образом, производительность мамы:

1 / ½ = 2 кв/ч

А производительности Кати:

1 / ¾ = 4/3 кв/ч, теперь вычисляем общую производительность 2 + 4/3 = 3 1/3 кв/ч

3 1/3 + 3 1/3 * 1/8 = 10/3 + 5/12 = 15/4 = 3 ¾ кв/ч увеличенная производительность;

1) 1 / 15/4 = 4/15 = (60 * 4) / 15 = 16 минут - время совместной работы.