Вася может убрать класс за 42 мин, Петя-за 56 мин. Известно, что если они работают вместе, то производительность их труда понижается на 1/5. За сколько минут совместной работы они уберут класс? Решение в дробях.

Пусть уберут в классе - это 1. Тогда:

1) 1 : 42 = 1/42 (класса) - наводит порядок в классе Вася за 1 мин.

2) 1 : 56 = 1/56 (класса) - наводит порядок в классе Петя за 1 мин.

3) Если они будут работать вместе, тогда их производительность уменьшится и они наведут порядок в классе не 1, а 1 - 1/5 = 4/5.

4) 4/5 * 1/42 + 4/5 * 1/56 = 1/30 (класса) - наведут порядок в классе вместе за 1 мин.

5) 1 : 1/30 = 30 (мин) - наведут порядок вместе во всем классе.

Ответ: 30 минут.