Маша может убрать класс за 40 минут, Даша за 24 минуты. Известно, что если они работают вместе, то производительность их труда понижается на 1/6. За сколько минут совместной работы они уберут класс?

Принимая всю работу за 1, получим что производительность труда Маши равна:

1 : 40 = 1/40 минуту,

а Даши:

1 : 24 = 1/24.

Совместная производительность труда равна:

1/40 + 1/24 = 6/240 + 10 / 240 = 16/240.

Уменьшим ее на 1/6 по условию задачи:

16/240 - 1/6 * 16/240 = 5/6 * 16 / 240 = 9 / 144.

Тогда время уборки равно:

1 : 9/144 = 144/9 = 16 минут.