Вычислите применив формулу квадрата суммы: а) 41^2 б) 91^2 в) 201^2

а) Для простоты возведения в степень выполним разложение на слагаемые числа 41:

41 = 40 + 1.

41² = (40 + 1) ² = 40² + 2 * 40 * 1 + 1² = 1600 + 80 + 1 = 1681.

б) Разложим число 91 на два слагаемых и используем формулу квадрата суммы:

91 = 90 + 1.

91² = (90 + 1) ² = 90² + 2 * 90 * 1 + 1² = 8100 + 180 + 1 = 8281.

в) Число 201 разложим на 200 и 1:

201 = 200 + 1.

201² = (200 + 1) ² = 200² + 2 * 200 * 1 + 1² = 40000 + 400 + 1 = 40401.