Два крана, открытые одновременно, могут наполнить водой детский нудувной бассейн за 20 мин. Если в течение 25 мин будет открыт только первый кран, а затем его закрыть и открыть второй, то через 16 мин бассейн наполнится. За сколько минут может наполнить бассейн каждый кран в отдельности?

1. Пусть Х - производительность наполнения бассейна водой первым краном.

А 1 - условная единица - весь объем работ.

Известно, что два крана совместно могут его наполнить водой за 20 мин.

Значит производительность совместной работы 1/20 ед/мин.

Тогда производительность второго крана (1/20 - Х) ед/мин.

2. По условию задачи первый кран работал 25 минут, затем 16 минут второй кран.

Запишем в математическом виде.

25 * Х + (1/20 - Х) * 16 = 1.

9 * Х = 4/20.

Х = 1/45 ед/минуту - производительность первого крана.

1/20 - 1/45 = 9/180 - 4/180 = 5/180 = 1/36 ед/минуту - второго.

3. Определим, за сколько наполняет бассейн каждый кран.

1 / 1/45 = 45 минут - первый.

1 / 1/36 = 36 минут - второй.

Ответ: Первый кран заполнит за 45 минут, второй - за 36 минут.