Решите уравнение: 3x³+6x²=12x+24

Найдем корни.

3 * x³ + 6 * x² = 12 * x + 24;

Вынесем за скобки общий множитель.

3 * x^2 * (x + 2) = 12 * (x + 2);

Запишем все значения с правой части уравнения на левой стороне.

3 * x^2 * (x + 2) - 12 * (x + 2) = 0;

Вынесем за скобки многочлен.

(x + 2) * (3 * x^2 - 12) = 0;

Разложим выражение во второй скобке на множители.

(x + 2) * 3 * (x^2 - 4) = 0;

(x + 2) * 3 * (x - 2) * (x + 2) = 0;

(x + 2) * (x - 2) = 0;

{ x + 2 = 0;

x - 2 = 0;

{ x = - 2;

x = 2;

Ответ: х = 2 и х = - 2.