Решите уравнение: (3 х - 7) : 6 = (2 х: 3) - ((х + 4) : 2)

Чтобы решить уравнение (3 х - 7) / 6 = 2 х/3 - (х + 4) / 2 будем использовать тождественные преобразования.

Выполним действие над дробями в правой части уравнения. Приведем дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем будет 6. Первую дробь домножим на 2, а вторую на 3.

(3 х - 7) / 6 = (4 х - 2 (х + 4)) / 6.

Умножим на 6 обе части уравнения, получим:

3 х - 7 = 4 х - 2 (х + 4);

откроем скобки в правой части уравнения.

3 х - 7 = 4 х - 2 х - 8;

Переносим в правую часть уравнения слагаемые без переменной, а в левую с х:

3 х - 4 х + 2 х = 7 - 8;

х = - 1.

Ответ: х = - 1.