Найдите область значений функции у=х2+4 х-21

Дано функция у = x ² + 4 * x - 21, нам нужно определить область значений. Данная функция является параболой, видно, что ветви направлены вверх. Для того, чтобы найти область значений функций нам нужно найти вершины параболы используя формулу

х ₀ = - b / (2 * a) = - 4/2 = - 2;

y ₀ = ( - 2) ² + 4 * ( - 2) - 21 = 4 - 8 - 21 = - 25.

Поскольку это парабола и ветви направлены вверх, то функция не ограничена сверху. Снизу функция ограничена вершиной, значит область допустимых значений.

y ∈ [ - 25; + ∞).

Ответ : y ∈ [ - 25; + ∞).