Две машинистки должны были напечатать некоторую рукопись. Сначала 5 дней работала только первая машинистка, а затем к ней присоединилась вторая, и они закончили перепечатку через 3 дня совместной работы. известно, что первой машинистке на перепечатку рукописи потребовалось бы на 5 дней меньше, чем второй. за какое время могла бы перепечатать эту рукопись каждая машинистка, работая отдельно?

Обозначим через Х - время перепечатки первой машинистки;

Тогда Х + 5 - время перепечатки второй машинистки;

За день первая машинистка перепечатает 1/Х часть рукописи, а вторая - 1 / (Х + 5) часть.

Составим уравнение:

8/Х + 3 / (Х + 5) = 1;

Получаем квадратное уравнение:

Х^2 + 5 * Х = 8 * Х + 40 + 3 * Х;

Х^2 - 6 * Х - 40 = 0;

Х = 3 ± sqrt (9 + 40) = 3 ± 7;

Х = 10 дней первая машинистка;

Х + 5 = 15 дней вторая машинистка.