В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, AC=5, cosA=4/5. Найдите высоту CH.

Поскольку CH является высотой, то треугольник ACH - прямоугольный, тогда справедливо равенство:

AH = AC * cos (A) = 5 * 4/5 = 4.

Тогда по теореме Пифагора получаем соотношение:

CH^2 = AC^2 - AH^2 = 5^2 - 4^2 = 9;

CH = √9 = 3.

Ответ: искомая высота CH равна 3.