Cколько корней имеет уравнение 2sin x=√2

Определим количество корней уравнения 2 * sin x = √2;

sin x = √2/2;

Уравнение является тригонометрическим.

x = (-1) ^n * arcsin (√2/2) + pi * n, где n принадлежит Z;

x = (-1) ^n * pi/4 + pi * n, где n принадлежит Z;

Ответ: x = (-1) ^n * pi/4 + pi * n, где n принадлежит Z.