Найдите разность и первый член арефметической прогрессии c8 = - 2, c16=70

1. Известна формула для вычисления энного члена арифметической прогрессии

аn = a1 + d * (n - 1).

2. По условию задачи дано

а8 = - 2; a16 = 70.

Можно составить систему уравнений

а1 + d * 7 = - 2;

а1 + d * 15 = 70.

Решать систему будем методом подстановки: из первого уравнения выразим а1 через d.

a1 = - 2 - 7 d и подставим это выражение во второе уравнение.

( - 2 - 7d) + 15 d = 70;

8d = 72;

d = 72 : 8 = 9.

Вычислим значение первого члена прогрессии.

a1 = - 2 - 7 * 9 = - 65.

Ответ: А1 = - 65, d = 9.