В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC боковая сторона AB равна 25, а высота, проведеная к основанию, равна 20. найдите косинус угла A.

Пусть ВН это высота.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH с прямым углом Н.

Тогда, по теореме синусов ВН = АВ * sinA.

Следовательно, sinA = BH/AB = 20/25 = 4/5.

Тогда, cosA = (1 - (sinA) ^2) ^ (1/2) = (1 - (4/5) ^2) ^ (1/2) = (1 - 16/25) ^ (1/2) = √ (9/25) = 3/5.

Ответ: cosA = 0,6.