Разложите на множители 8a (a-b) + b (a-b) ab-2a-2b+4

Применим для представления в виде произведения выражений 1) 8a (a - b) + b (a - b) и 2) ab - 2a - 2b + 4 следующие преобразования.

Начнем с первого выражения. В нем все совсем не сложно. Давайте вынесем общий множитель за скобки и таковым является (a - b).

1) 8a (a - b) + b (a - b) = (a - b) (8a + b).

Во втором выражении начнем с выполнения группировки первых двух и последних двух слагаемых:

2) ab - 2a - 2b + 4 = (ab - 2a) - (2b - 4) = a (b - 2) - 2 (b - 2) = (b - 2) (a - 2).

Вынесли из каждой скобки общий множитель, а затем общую скобку как общий множитель вынесли.