Под строительную площадку отвели участок прямоугольной формы, длина которого на 20 метров больше его ширины. При утверждении плана застройки выяснилось, что граница участка проходит по территории водоохранной зоны, поэтому его ширину уменьшили на 10 метров. Найдите длину участка, если после утверждения плана застройки плошадь участка составила 1800 метров квадратных. Ответ дайте в метрах.

Пусть длина участка составляет "д" метров, а ширина тогда будет равна (д - 20) метров. Но после изменения ширины (уменьшения на 10 метров), величина её стала (д - 30) м. По этому площадь получилась такая после перемножения длины на ширину участка:

д * (д - 30) = 1800 (м^2). Получили такое уравнение:

д^2 - 30 * д - 1800 = 0. д1,2 = 15 + - √ (15^2 + 1800) =

15 + - √ (225 + 1800) = 15 + - √ (2025) = 15 + -45.

Берём только положительный корень: д = 15 + 45 = 60 (м).

Проверка: 60 * 30 = 1800 (м^2).

Ответ: длина участка равна 60 метров.