Докажите что функция y = (2x+5) ^10 удовлетворяет соотношению 8000y^10 (2x+5) ^17 - (y') ^3=0

Рассмотрим функцию y = (2 * x + 5) ¹⁰. Анализ данной функции показывает, что она является дифференцируемой функцией. Вычислим производную данной функции. Имеем: y' = ((2 * x + 5) ¹⁰) ' = 10 * (2 * x + 5) ^{10 - 1} * (2 * x + 5) ' = 10 * (2 * x + 5) ⁹ * (2 * 1 + 0) = 20 * (2 * x + 5) ⁹. Следует отметить, что при оформлении доказываемого равенства допущена опечатка. Исправим эту опечатку и левую часть данного (после исправления) равенства 8000 * y * (2 * x + 5) ¹⁷ - (y') ³ = 0 обозначим через А. Имеем: А = 8000 * y * (2 * x + 5) ¹⁷ - (y') ³ = 8000 * (2 * x + 5) ¹⁰ * (2 * x + 5) ¹⁷ - (20 * (2 * x + 5) ⁹) ³ = 8000 * (2 * x + 5) ^{10 + 17} - 20³ * (2 * x + 5) ^{9 * 3} = 8000 * (2 * x + 5) ²⁷ - 8000 * (2 * x + 5) ²⁷ = 0. Что и требовалось доказать.