Найдите площадь трапеции ABCD с основаниями AD и BC, если AD=12 см, BC=6 см, CD=5 см, AC=13 см?

1. Определим, к какому виду относится треугольник АСД, рассчитав сумму квадратов двух его

сторон СД и АД и квадрат наибольшей стороны АС:

СД² + АД² = 5² + 12² = 25 + 144 = 169.

АС² = 13² = 169.

Таким образом, сумма квадратов двух сторон равна квадрату третьей стороны. То есть,

согласно теореме Пифагора, рассматриваемый треугольник прямоугольный.

Следовательно, и трапеция АВСД прямоугольная. ∠Д = 90°.

Вычисляем площадь (S) заданной трапеции:

S = (ВС + АД) СД/2. Боковая сторона СД в прямоугольной трапеции является высотой.

S = (6 + 12) х 5/2 = 45 см².

Ответ: площадь заданной трапеции равна 45 см².