составьте уравнение касательной к графику функции у = (х+2) / (х-2), образующей о осью ох угол 135 градусов

Т. к. k = tg 135° = tg (90° + 45°) = - ctg 45° = - 1, то y' (x) = - 1, следовательно:

y' (x) = - 4 / (x - 2) ² = - 1,

|x - 2| = 4,

x = 4,

x = 0.

Это значит, что возможны две касательные, угловой коэффициент которых равен - 1, в точках касания с абсциссами х = 4 и х = 0.

1. f (x0) = y' (x0) * (x - x0) + y (x0),

f (x) = - 1 * (x - 4) + y (4) = - x + 4 + 3 = 7 - x.

2. f (x) = - 1 * (x - 0) + y (0) = - x - 1.

Ответ: таких касательных две, уравнение первой f (x) = - x - 1, второй f (x) = 7 - x.