Укажите наибольший корень уравнения 4 х2 - 3 х - 7=0

Решим данное квадратное уравнение через дискриминант:

4 х^2 - 3 х - 7 = 0;

а = 4, b = - 3, с = - 7;

D = b^2 - 4 * а * с = 9 - 4 * 4 * (-7) = 9 + 112 = 121 (дискриминант больше нуля, тогда данное квадратное уравнение имеет два корня);

х = (-b + √ D) / 2 * а = (3 + √121) / 2 * 4 = (3 + 11) / 2 * 1 = 14/2 = 7;

х = (-b - √ D) / 2 * а = (3 - √121) / 2 * 1 = (3 - 11) / 2 * 4 = -8/8 = - 1.

Ответ: наибольшим корнем данного уравнения является число 7.