Докажите тождество: (5 х-3) (2-х) - 5 = - (11-13 х+5 х^2)

Докажем тождество:

(5 х - 3) (2 - х) - 5 = - (11 - 13 х + 5 х^2).

1. Преобразуем левую часть:

p (x) = (5 х - 3) (2 - х) - 5 = 5 х (2 - х) - 3 (2 - х) - 5 = 10x - 5x^2 - 6 + 3x - 5 = - 5x^2 + 13x - 11.

2. Преобразуем правую часть:

q (x) = - (11 - 13 х + 5 х^2) = - 11 + 13 х - 5 х^2 = - 5 х^2 + 13x - 11.

3. Обе части равенства приведены к одному и тому же квадратному трехчлену, из чего следует, что они тождественно равны, что и требовалось доказать.