Расположите в порядке убывания cos10 градусов, cos430 градусов, cos (-20 градусов), sin 165 градусов

Проанализируем каждую функцию, применив формулы тригонометрии, и периоды возрастания (убывания) функций.

Приведём все функции к функции синуса, и сравним их, зная, что функция sin x возрастает от 0 до 1, при 0° < x < 90°

1) cоs 10° = sin (90 - 10°) = sin 80°,

2) cos 430° = cоs (360 + 70°) = sin (90° - 70°) = sin 20°,

3) cоs (-20°) = cоs 20° = sin (90 - 70°) = sin 70°,

4) sin 165° = sin (180 - 15°) = sin 15°.

Выпишем все значения по мере увеличения: sin 15° = sin 165°; sin 20° = cos 430; sin 70° = cos (-20°); sin 80° = cos 10°.