Найти производную: 1) y=x^2 (3x-8)

Найдём производную нашей данной функции: f (x) = (x^2) * (3x - 8).

Эту функцию можно записать так: f (x) = 3x^3 - 8x^2.

Воспользовавшись основными формулами и правилами дифференцирования:

(x^n) ' = n * x^ (n-1). (с) ' = 0, где с - const. (с * u) ' = с * u', где с - const. (u + v) ' = u' + v'.

Таким образом, производная нашей данной функции будет следующая:

f (x) ' = (3x^3 - 8x^2) ' = (3x^3) ' - (8x^2) ' = 3 * 3 * x^2 - 8 * 2 * x = 9x^2 - 16x.

Ответ: Производная нашей данной функции будет равна f (x) ' = 9x^2 - 16x.