Разложите на множители выражение 4x^2-9y^2+6y-1

Приведем подобные слагаемые в выражении 4x^2 - 9y^2 + 6y - 1 = - 5y^2 + 6y - 1. Получили квадратный трехчлен, который разложим на множители по формуле ax^2 + bx + c = (x - x1) (x - x2). Найдем корни квадратного трехчлена, приравняв его к нулю.

- 5y^2 + 6y - 1 = 0;

5y^2 - 6y + 1 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = ( - 6) ^2 - 4 * 5 * 1 = 36 - 20 = 16; √D = 4;

x = ( - b ± √D) / (2a);

x1 = ( - ( - 6) + 4) / (2 * 5) = (6 + 4) / 10 = 10/10 = 1;

x2 = ( - ( - 6) - 4) / (2 * 5) = (6 - 4) / 10 = 2/10 = 0,2.

Подставим данные в формулу.

- 5y^2 + 6y - 1 = - 5 (x - 0,2) (x - 1) = ( - 5x + 1) (x - 1) = (1 - 5x) (x - 1).