Разложите алгебраическое выражение 25x^3 (2a - b) ^2 - 20x^2 (b - 2a) ^3 на множители.

Рассмотрим алгебраическое выражение 25 * x³ * (2 * a - b) ² - 20 * x² * (b - 2 * a) ³, которого обозначим через А. В первую очередь заметим, что b - 2 * a = - (2 * a - b), следовательно, (b - 2 * a) ³ = - (2 * a - b) ³. Применим распределительное свойство умножения относительно сложения (вычитания) в обратном порядке, которое в формальной записи имеет вид: a * (b ± c) = a * b ± a * c. Тогда, имеем: А = 25 * x³ * (2 * a - b) ² + 20 * x² * (2 * a - b) ³ = 5 * х² * (2 * a - b) ² * (5 * х + 4 * (2 * а - b)) = 5 * х² * (2 * a - b) ² * (5 * х + 8 * а - 4 * b).