Найти угол между касательной к графику функции y=x^4 - 2x^ + 3 в точке с абсциссой Хо=1/2 и осью 0x

y = x4 - 2x3 + 3

1. Уравнение касательной к графику функции имеет вид:

y = f' (x0) (x - x0) + f (x0).

2. х0 = ½, тогда у0 = 45/16.

3. Найдем производную функции:

y' = (x4 - 2x3 + 3) ' = 4x3 - 6x2;

y' (1/2) = - 1.

4. Подставим полученные значения в уравнение касательной:

y = - 1 (х - ½) + 45/16;

у = - х + 1/2 + 41/16;

y = - х + 49/16.

5. Если прямая задана уравнением у = kx + b, то k = tg a, где а - угол между прямой и положительным направлением оси ОХ. Получим:

tg a = - 1;

a = 1350.

Ответ: 1350.