В какую степень необходимо возвести √5, чтобы получилось число 125?

Представим, что √5 = 5^ (1 / 2).

Тогда 125 = 5^3.

Так как мы имеем одинаковые основания, можно выразить задачу в уравнении (x - это степень, которую мы ищем):

(5^ (1 / 2)) ^x = 5^3

По свойству степеней, x умножается на 1 / 2, в результате чего получается x / 2:

5^ (x / 2) = 5^3

Опять же по свойству степеней, если основания совпадают, то их можно опустить:

x / 2 = 3

x = 6

Ответ: √5 нужно возвести в степень 6, чтобы получилось 125.

Проверка: (√5) ^6 = 5^3 = 5 * 5 * 5 = 25 * 5 = 125.