В какую степень надо возвести 5, чтобы получить 0,2? и в какую степень надо возвести 5, чтобы получить 3? Возможно ли это?

1) Запишем в виде уравнений:

a) 5^x = 0.2;

б) 5^x = 3.

2) Заметим, что 0.2 можно записать как "1/5" или 5^ (-1):

а) 5^x = 5^ (-1).

3) Логарифмируем уравнения по основанию пять:

а) х = - 1;

б) х = log 3, log - логарифм по основанию пять.

Ответ: а) х = - 1;

б) х = log 3.