2sin (2 Пи-t) + cos (Пи/2+t) = -3

Найдем решение тригонометрического уравнения.

2 * sin (2 * Пи - t) + cos (Пи/2 + t) = - 3;

Применим формулы приведения.

2 * (-sin t) + (-sin t) = - 3;

Раскроем скобки.

-2 * sin t - sin t = - 3;

Умножим уравнение на - 1.

2 * sin t + sin t = 3;

Приведем подобные в левой части уравнения.

sin t * (2 + 1) = 3;

sin t * 3 = 3;

3 * sin t = 3;

sin t = 3/3;

sin t = 1;

t = pi/2 + 2 * pi * n, n принадлежит Z.