Найдите сумму коэффициентов многочлена (1 + 2x) 5.

1. При возведении двучлена 2x + 1 в пятую степень получим многочлен пятой степени:

f (x) = (2x + 1) ^5; (1) f (x) = a0 * x^5 + a1 * x^4 + a2 * x^3 + a3 * x^2 + a4 * x + a5. (2)

2. Если вместо x подставим значение x = 1, то в правой части уравнения (2) получим сумму коэффициентов:

f (1) = S = a0 + a1 + a2 + a3 + a4 + a5,

а в правой части уравнения (1) получим:

f (1) = (2 * 1 + 1) ^5 = 3^5 = 243.

Следовательно, сумма коэффициентов многочлена равна значению функции в точке x = 1:

S = f (1) = 243.

Ответ: 243.