Вычислите Cos^{2}30/Sin^{4}45

Вычислим значения выражения Cos^{2}30/Sin^{4}45 по действиям:

1) Первое действие Cos^{2}30 = (cos 30) ^2 = (√3/2) ^2 = √9/4 = 3/4, тогда выражение станет в виде (3/4) / Sin^{4}45;

2) Второе действие Sin^{4}45 = (√2/2) ^4 = √2^4/2^4 = √16/16 = 4/16 = 1/4, тогда выражение станет в виде (3/4) / (1/4);

3) Третье действие (3/4) / (1/4) = 3/4 * 4/1 = 3/4 * 4 = 3/1 * 1 = 3.

В итоге получили, Cos^{2}30/Sin^{4}45 = 3.