Решите уравнение: 64x+x^-1=16

Перенесем все с правой части выражения в левую и сведем все к общему знаменателю которым является х, имеем:

64x + x^ (-1) = 16;

64x + 1 / x = 16;

64x + 1 / x - 16 = 0;

(64x^2 + 1 - 16x) / x = 0, областью допустимых значений нашего уравнения будет все множество чисел кроме того при котором знаменатель равен нулю, то есть х = 0, рассмотрим числитель и видим что у нас там находится формула сокращенного умножения квадрата суммы:

64x^2 + 1 - 16x = 0;

(8x - 1) ^2 = 0;

8x - 1 = 0;

8x = 1;

x = 1 / 8.

Ответ: 1 / 8.