Найдите синус косинус тангенс котангенс 22³30

Question

Григорий Макаров

Математика

25 сентября, 18:37

Найдите синус косинус тангенс котангенс 22³30

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Кристина Фокина · Answer 1

Учитывая, что cos 45˚ = √2/2, применим формулы половинного угла:

sin α/2 = ± √ ((1 - cos α) / 2).

Угол 22˚30' - это половина 45 ˚ и находится в первой четверти, где все тригонометрические функции положительные.

sin 22˚30' = √ ((1 - √2/2) / 2) = √ ((2 - √2) / 4) = √ (2 - √2) / 2.

соs α/2 = ± √ ((1 + cos α) / 2).

соs 22˚30' = √ ((1 + √2/2) / 2) = √ ((2 + √2) / 4) = √ (2 + √2) / 2.

tg α = sin α / соs α.

tg α = (√ (2 - √2) / 2) / (√ (2 + √2) / 2) = √ (2 - √2) / √ (2 + √2) = √ (2 - √2) ^2 / √ (4 - 2) = (2 - √2) / √2 = √2 - 1.

ctg α = соs α / sin α.

ctg α = (√ (2 + √2) / 2) / (√ (2 - √2) / 2) = √2 + 1.