Решите неравенство 5^x^2+x>-1

1. Приведем к стандартному виду:

5x^2 + x > - 1; 5x^2 + x + 1 > 0.

2. Найдем корни трехчлена:

Коэффициенты:

a = 5; b = 1; c = 1.

Дискриминант:

D = b^2 - 4ac; D = 1^2 - 4 * 5 * 1 = 1 - 20 = - 19 < 0.

3. Дискриминант меньше нуля, значит, трехчлен не имеет корней, следовательно, неравенство верно при любых действительных значениях переменной:

x ∈ (-∞; ∞).

Ответ: (-∞; ∞).