Вычислить производную (5x^4+3x^3-4x^2+8x) '

Для того, чтобы вычислить производную заданной функции: (5 * x^4 + 3 * x^3 - 4 * x^2 + 8 * x) ', воспользуемся формулой для производной сложной функции. Производная от суммы будет равна сумме производных.

Значит получаем:

(5 * x^4 + 3 * x^3 - 4 * x^2 + 8 * x) ' = (5 * x^4) ' + (3 * x^3) ' + ( - 4 * x^2) ' + (8 * x) '.

Воспользуемся формулой для нахождения производной степенной функции:

(x^m) ' = m * x^ (m - 1).

Тогда получаем:

(5 * x^4) ' + (3 * x^3) ' + ( - 4 * x^2) ' + (8 * x) ' = 5 * 4 * x^3 + 3 * 3 * x^2 - 4 * 2 * x + 8 = 20 * x^3 + 9 * x^2 - 8 * x + 8.