Определить четность и нечетность функции у=∛ 3 х²

Исследуем функцию у = ∛ 3 х² на четность и нечетность.

По определению: функция f (x) называется четной функцией, если для любого x из области определения выполняется равенство f (-x) = f (x), а если выполняется равенство f (-x) = - f (x) функция называется нечетной.

Если ли же не выполняется ни одно из условий, то говорят, что функция f (x) не является ни четной, ни нечетной (или функцией общего вида).

Проверим какое из этих условий выполняется для функции у = ∛ 3 х²:

у (-x) = ∛ 3 (-х) ² → ∛ 3 х². Выполнилось условие f (-x) = f (x), значить функция четная.