Определить четность нечетность функции f (x) = sin^2x/x^2-1

Функция является четной, если для любого аргумента из области определения выполняется соблюдение условия:

F (x) = F (-x).

Для нечетной функции условие для аргумента слегка иное:

F (-x) = - F (x).

Функция:

F (x) = sin^2 x / (x^2 - 1).

Находим значение функции от противоположного аргумента:

F (-x) = sin^2 (-x) / ((-x) ^2 - 1);

F (-x) = sin^2 x / (x^2 - 1).

-F (x) = - sin^2 x / (x^2 - 1).

Как видим, F (x) = F (-x), значит, функция является четной.