X^3 - x^2 - x + 1 определить чётность и нечётность функции

f (x) = х^3 - x^2 - x + 1;

Чтобы определить четность или нечетность функции, нужно найти f ( - x), то есть вместо х подставить (-х). Если f (x) равно f ( - x), то функция четная; если f (x) равно - f ( - x), значит функция нечетная; а если f (x) не равно f ( - x) и f (x) не равно - f ( - x), значит функция не четная, не нечетная.

Найдем f ( - x).

f (-x) = (-х) ^3 - (-x) ^2 - (-x) + 1 = f (x) = - х^3 - x^2 + x + 1; f (x) не равно f ( - x).

Пробуем вынести минус: - (х^3 + x^2 - x - 1); f (x) не равно - f ( - x).

Ответ: функция не четная, не нечетная.