Докажите что выражене - y² + 2y - 5 при любых значениях y принимает только отрицательные значения

Представим данное выражение в следующем виде:

-y² + 2y - 5 = - y² + 2y - 1 - 4 = - (y² - 2y + 1) - 4 = - (y - 1) ² - 4 = - (y - 1) ² + ( - 4)

Выражение (y - 1) ² является квадратом числа y - 1 и всегда больше или равно 0. Следовательно, выражение - (y - 1) ² всегда меньше или равно 0. Число - 4 является отрицательным. Следовательно, выражение - (y - 1) ² + ( - 4) всегда будет отрицательным, поскольку является суммой не положительного слагаемого - (y - 1) ² и отрицательного слагаемого - 4.