Докажите тождества! (a-b) * (a+b) * (a в квадрате+b в квадрате) = а в 4 степени-b в 4 степени

Для того, чтобы доказать тождество (a - b) (a + b) (a^2 + b^2) = а^4 - b^4 мы будем преобразовывать выражение в левой части равенства к виду выражения в правой его части.

И начнем мы с того, что выполним применения к произведению первых двух скобок формулу сокращенного умножения разность квадратов:

(n + m) (n - m) = n^2 - m^2.

Применим и получаем выражение:

(a - b) (a + b) (a^2 + b^2) = (a^2 - b^2) (a^2 + b^2).

Далее мы применим ту же формулу и правило возведения степени в степень:

(a^2 - b^2) (a^2 + b^2) = a^4 - b^4.