Последовательность задана условиями c1=-1; cn+1=cn-1; найти c7.

Покажем, что данная последовательность является арифметической прогрессией.

В условии задачи сказано, что член данной последовательности под номером один равен - 1, а сама последовательность задается формулой сn+1 = cn - 1.

Следовательно, каждый член данной последовательности, начиная сто второго, является суммой предыдущего члена этой последовательности и числа - 1 и согласно определению, является арифметической прогрессией с разностью d, равной - 1.

Используя формулу n-го члена арифметической прогрессии сn = с1 + (n - 1) * d при n = 7, находим с7:

с7 = - 1 + (7 - 1) * (-1) = - 1 + 6 * (-1) = - 1 - 6 = - 7.

Ответ: с7 = - 7.