Последовательность задана условиями С1=2, Cn+1=Cn+2. Найти сумму C6

Для начала выразим через с1 члены данной последовательности со второго по шестой включительно:

с2 = с1 + 2;

с3 = с2 + 2 = (с1 + 2) + 2 = с1 + 4;

с4 = с3 + 2 = (с1 + 4) + 2 = с1 + 6;

с5 = с4 + 2 = (с1 + 6) + 2 = с1 + 8;

с6 = с5 + 2 = (с1 + 8) + 2 = с1 + 10.

Находим сумму первых шести членов последовательности:

с1 + с2 + с3 + с4 + с5 + с6 = с1 + с1 + 2 + с1 + 4 + с1 + 6 + с1 + 8 + с1 + 10 = 6 с1 + (2 + 4 + 6 + 8 + 10) = 6 с1 + 30.

Согласно условию задачи, с1 = 2, следовательно, искомая сумма составляет 6 * 2 + 30 = 42.

Ответ: 42.