Представьте выражение в виде квадрата двучлена и определите его знак: - a^2+12a-36

Для представления выражения - a^2 + 12a - 36 в виде квадрату двучлена мы начнем с вынесения общего множителя за скобки.

А таковым множителем есть число - 1. Выносим и получаем выражение:

-a^2 + 12a - 36 = - (a^2 - 12a + 36).

Применим к выражению в скобках формулу сокращенного умножения квадрат разности.

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Но прежде чем применить эту формулу квадрат разности давайте преобразуем выражение в скобке:

- (a^2 - 12a + 36) = - (a^2 - 2 * a * 6 + 6^2) = - (a - 6) ^2.

Ответ: - (a - 6) ^2.