В треугольнике АВС угол С равен 90 го АС=9 АВ=25 Найдите sin B

Дано: прямоугольный треугольник АВС;

угол С = 90;

АВ = 25;

AC = 9;

Найти: sin A

Решение: Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС. По теореме Пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов):

АС^2 + ВС^2 = АВ^2 (выразим из данного равенства катет ВС^2);

ВС^2 = АВ^2 - АС^2;

ВС^2 = 25^2 - 9^2;

ВС^2 = 625 - 81;

ВС^2 = 544;

ВС = 23.

Синус угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. Следовательно:

sin А = ВС/АВ;

sin А = 23/25.

Ответ: sin А = 23/25.